Традиционно администраторы решают задачу копирования ssh ключей между серверами путем копирования содержимого файла /root/.ssh/id_rsa.pub с сервера server1 на server2 в файл /root/.ssh/authorized_keys. Копируют обычно из одного терминала в другой, но есть более изящное решение — это использование утилиты ssh-copy-id, которая позволяет скопировать содержимое id_rsa.pub сервера источник (в нашем случае server1) на сервер приемник (server2) в нужный нам authorized_keys не открывая консоль сервера приемника (server2).
Профессионально занимаюсь системным администрированием Linux -серверов и баз данных (MySQL, PostgreSQL) на протяжении последних 24 лет.